二、高斯和(Gauss sum)及其性质 设\chi 为\mathbb{F}_p 上的特征标, a\in \mathbb{F}_p 则g_a(\chi)=\sum\limits_{t\in \mathbb{F}_p}\chi(t)\zeta^{at} (其中 \zeta=e^{\frac{2\pi i}{p}} )称为 \mathbb{F}_p 上属于 \chi 的一个高斯和. g_a(\chi) 与g_1(\chi) 具有...
如果n与q不互素时高斯和也满足上述性质,则我们称之为可分的高斯和(separable Gauss sum)。由于当n、q不互素时 χ¯(n)=0 所以我们可以快速得到高斯和可分的一个充要条件: 推论1:模q特征 χ 的高斯和 G(n,χ) 可分当且仅当对于所有的gcd(n,q)>1均有 G(n,χ)=0 另外当高斯和可分时我们也可...
1.1高斯和的符号是通过求和符号表示的一种数学表达式,用于表示一系列连续整数之和。 1.2它的一般形式为∑(n=1 to k) n,其中n为整数,k为上限。 2.高斯和的符号的性质 2.1高斯和的符号具有可加性,即∑(n=1 to k) n + ∑(n=k+1 to m) n = ∑(n=1 to m) n。 2.2高斯和的符号可以通过简单的...
首先,全体余弦值的和(两行等式的和)是-1。这一点非常容易。 既然有了和,只需证明差就可以了。以5为例,相当于: 由于规律与二次剩余相关,引入二次剩余符号,并且将余弦式用单位根表示,就变成: 很令人惊讶,等式的左端出现了高斯和。 因此,这个规律的本质,就是要计算高斯和的值。 阅读本文以下内容之前,你需要...
如果p除以4余1,那么高斯和是根号p。 如果p除以4余3,那么高斯和是根号p再乘以虚数单位i。 好神奇呀!(证明略为复杂与枯燥,我实在不知道怎么才能不严肃地写出来) 总之高斯和的平方,就是把所有奇素数,通过配一个-1(或者不配),强行全部扭转称为除以4余1的形式。
高斯和是G(m,X)=∑X(a)exp(2πi*m*a/q),其中X是模q特征,求和取遍(a,q)=1
高斯和“女朋友”合成雷杰多,高斯和“赛罗”能合成哪个奥特曼? #奥特曼 #卡片 #少儿 #益智 #玩具 - 神探黑衣人于20231125发布在抖音,已经收获了95.9万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
Lagrange 和 Legendre 开始研究 . 《数论探究》一书共有七章 , 前四章分别是同余 , 一次同余 , 幂剩余和原根指数 , 二次同余和二次互反律 , 首先在这一部分 Gauss 采用了同余式符号 , 系统地阐述了同余式运算法则和模同余类的概念 , 并严格地证明了一系列关于同余性质的重要定理(如 Fermat 小定理 , Eul...
一、高斯求和的故事和相关公式 1、高斯的故事 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算: 1+2+3+4+⋯⋯+99+100=? 老师出完题后,全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着,想了一会儿,小高斯很快给出了答案:5050。