霍特林T平方分布(Hotelling's T-squared distribution)是一个单变量分布,在多元假设检验(Multivariate Hypothesis Testing)中有重要作用。1. 定义:一个随机变量D服从自由度为(p,m)的霍特林T平方分布等价于 , , 并且X和S相互独立。2. 解释:(1) 定义中的 , 其中 是 的向量,每个 相互独立并且...
的分布就是威沙特分布,记作 W \sim W_{p}(n, \Sigma) 。形象的来记,威沙特分布就是多元卡方分布!当协方差矩阵 \Sigma 退化为常数1,就得到卡方分布。 说明: W 是n 个p \times p 阶矩阵的和;且如果写为 \sum_{\alpha=1}^{n} X_{(\alpha)}^{\prime} X_{(\alpha)} ,则为 \chi^2(np) ...
新霍特林模型假定消费者并非偏好完全相同,不会像迪克西特-斯蒂格里茨-克鲁格曼模型假定的那样每种东西都买一点,而是只从一个供应商那里购买某种产品。这种偏爱的供应商可能是由于地理上的接近,这时运输成本是重要的,所以区位是影响垄断竞争产业的重要因素。 霍特林(H. Hotelling)说明了双头垄断会导致差异极小化(假定排...
=0时,T²统计量常简记为T²(m,n),它的分布称为T²分布,记作:T²~T²(m,n)。T统计量是Hotelling于1931年首先提出的,它是一元统计分析中t统计量在多元分析中的直接推广,因为当m=1时,T²就是通常用来检验是否均值 =0的t统计量的平方。一般情况下。显然T²≥0,且如果 =0。则 应该...
霍特林分布与T分布相互环绕,是研究许多统计数字的重要方法。本文将浅析霍特林分布与t分布之间的关系,以补助学者们平实知识结构,提升统计学处理数据能力。 首先,霍特林分布(英文名:Chi-Square Distribution)是一种随机变量取值为正实数的概率分布,也成为卡方分布,其非常重要的应用是卡方检验(Chi-Square Test)。它也可以...
最后,霍特林分布是多元正态均值检验中的重要统计量,它类似于t分布的平方,但在协方差矩阵未知时使用样本协方差,形成了一种降维的检验方法。霍特林分布的性质包括与F分布的关系,以及与样本均值和样本协方差的关联。这些分布和统计量的理解对于多元正态假设检验的进行至关重要,它们构成了多元统计分析的...
用python实现霍特林分布 python霍夫变换检测直线 Python OpenCV 365 天学习计划,与橡皮擦一起进入图像领域吧。本篇博客是这个系列的第 33 篇。 Python OpenCV 基础知识铺垫 霍夫变换直线检测的基本原理 霍夫空间 完善霍夫空间 相关数学知识挖坑 橡皮擦的小节...
之前出过一期推文,专门对这个统计量的推导进行讲解,目前我们发现了一种更加简单的推导方法 (多元正态分布单个总体均值的推断)(多元正态分布单个总体均值的假设检验)(t分布在多元统计分析中的推广)(t分布在多元正态分布中的推广)(多元正态分布F统计量的构造)...
联系:随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布;当n>30时二者相差很小;当n→∞时二者重