1【悬赏】波利亚酒鬼回家定理的证明证明定理:喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家.假设有一条水平直线,从某个位置出发,每次有 50% 的概率向左走1米,有50%的概率向右走1米.按照这种方式无限地随机游走下去,最终能回到出发点的概率是多少?答案是100% .在一维随机游走过程中,只要时间足够...
再定义v_n=P(n步后酒鬼处在原点),那么m=sum v_n=sum v_{2n},因为奇数步不可能返回。而对于2n步随机游走,当且仅当在第k个维度方向上正负各走了a_k步才能回到原点,根据多项式定理可以得到 v_{2n} = 1/(2d)^{2n} * sum_{a_1+a_2+...+a_d=n} (2n)!/[a_1!a_2!...a...
2024高考数学129-精选好题选讲129(奇偶函数混合,数列不等式,三角函数值域问题,余弦定理解离心率,概率之酒鬼回家) 贾宇飞 贾宇飞数学 2024-03-16 06:10 陕西 【精彩回顾】 2023版《高考数学复习大全》纸质版习题册已经印刷出来了! 高中...
2024高考数学058-精选好题选讲58(三角恒等变换、等比差数列、同构变形解参数问题、蒺藜形多面体、套嵌函数零点问题) 2024高考数学059-精选好题选讲59(估值比较大小、二项式定理与数列、球面与四面体交线、平面向量、分段函数对称性) 2024高考...