量子力学中,哈密顿算符(Hamiltonian) H为一个可观测量(observable),对应于系统的的总能量。 一如其他所有算符,哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合。如同其他自伴算符(self-adjoint operator),哈密顿算符的谱可以透过谱测度(spectral measure)被分解,成为纯点(pure point)、绝对连续(absolutely continuous...
一、哈密顿算符的定义 哈密顿算符(Hamiltonian operator)是量子力学中描述体系总能量的算符。它可以用数学形式表示为H,是一个厄米(Hermitian)算符,意味着其本征值为实数。 在二阶导数算符存在的情况下,哈密顿算符可以写成哈密顿函数的形式,即H = T + V,其中T表示动能算符,V表示势能算符。动能算符和势能算符是算符...
一、哈密顿算符的定义 在量子力学中,哈密顿算符(Hamiltonian operator)是描述系统总能量的算符。它通常用符号H表示,其定义为系统的总能量算符,即哈密顿算符作用在波函数上得到的结果就是该波函数对应的能量值。哈密顿算符的具体形式根据不同的物理系统而定,例如对于自由粒子,哈密顿算符可以写为: H = -ħ²/2m...
哈密顿算符公式 哈密顿算符公式(hamiltonianproducts formula|@@计算流体在边界层内流动|@@一、概述|@@二、离散化方法|@@三、离散哈密顿算符公式|@@四、哈密顿算符公式的应用 哈密顿算符公式(hamiltonianproducts formula,简称hbs)是研究运动稳定性问题的基础。 计算流体在边界层内流动,需要求出运动微分方程中各项的...
哈密顿算符公式的最强大之处在于它能够把有限的函数综合到一起,它允许人们用不同的数学方法来衡量以前很难定量的概念,例如能量,动量和位置。它的最基本形式如下: H[f] =_(n∈S) f (x_n) 它的意思是,当函数f的集合S的所有值的总和可以衡量函数f的大小或深度时,就可以使用这个公式了。由此可见,哈密顿算符...
在热学系统中通常用算符来表示哈密顿量,但是其算符表示意义却不太明晰。以下是一些思路: 1. 用Pauli矩阵表示 在“Non-Hermitian Topological Sensors”中,系统的哈密顿量被写为: 此处$t_1$和$t_2$为耦合强度,$\sigma$为Pauli矩阵 其实就是把哈密顿量简单地写成了Pauli矩阵的内积形式,即 ...
1. 哈密顿算符和本征值 通过上节的讲解,可以知道哈密顿矩阵就是厄密矩阵,满足下面的等式: 求解下面的方程 可以得到一系列本征态 , 本征值 。 情况一:本征值,本征态都是离散的,比如有限深势阱体系的时间不相关薛定谔方程。 情况二:本征值,本征态都是连续的,比如自由粒子体系 ...
哈密顿算符,用于刻划波函数关于时间的变化,波函数在理论的假设下,是可以从完全确定其状态开始,推理出之后任意时刻的波函数形式,于是,自然的引入了波函数关于时间的微商,因为当波函数完全确定后,之前的状态就消失了,不会产生之后的发展任何影响,所以之后的状态就只和测得的这一状态有关,考虑到叠加原理,任何的算符都...
1、哈密顿算符不同形式下的表达式 胡连钦(08180218) 范世炜(08180218)摘要:由直角坐标系中的哈密顿算符向不同坐标系转换,将得到不同形式(极坐标、柱坐标、球坐标和矩阵)的哈密顿表达式。本文采用直接微分运算的方法,详细的介绍了哈密顿算符表达式的数学推导过程,降低了初学时的难度。另外本文还通过计算,直接给出了...