高等代数哈密顿凯莱定理:设f(λ)=|λE-A| 是A的特征多项式,则f(A)=零矩阵,这还用那么麻烦(搞什么伴随矩阵)的证明吗,直接带入A-A不就为零啊,还有这个这
在线性代数中,凯莱—哈密顿定理(哈密顿凯莱定理)是表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程式。凯莱—哈密顿定理等价于方阵的特征多项式会被其极小多项式整除,这在寻找若尔当标准形时特别有用。定理相关数学家 阿瑟·凯莱(Arthur Cayley)(1821年8月16日—1895年1月26日),英国数学...
凯莱-哈密顿定理是线性代数中的一个定理,它指出:对于任意一个 n 阶矩阵 A,其特征多项式可用于计算...
它可以用于证明交换代数中著名的Nakayama引理:设I是R的一个理想,M是一个有限生成R-模,使得IM=M,...
这里数字矩阵是为了区别λ矩阵,指矩阵每个元素都是数域中的数,而不是多项式。
高等代数哈密顿凯莱定理:设f(λ)=|λE-A|是A的特征多项式,则f(A)=零矩阵,这还用那么麻烦(搞什么伴随矩阵)的证明吗,直接带入A-A不就为零啊,还有这个这么明显的废话定理有什么用啊? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设f(λ)=|λE-A|是A的特征多项式,则f(A)...
哈密顿-凯莱定理(Hamilton-Cayley theorem)是矩阵的一个重要性质,该定理表述为:设A是数域P上的n阶矩阵,f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A的特征多项式,则f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。哈密顿(W.R.Hamilton)在他所著《四元数讲义》一书中,涉及线性变换满足它...
哈密顿-凯莱定理(Hamilton-Cayley theorem)是矩阵的一个重要性质,该定理表述为:设A是数域P上的n阶矩阵,f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A的特征多项式,则f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。哈密顿(W.R.Hamilton)在他所著《四元数讲义》一书中,涉及线性变换满足它...